Le CN pour les Nuls

Changement de décor aujourd’hui. Je vous propose d’aller au fin fond des forêts à la recherche de balises pour comprendre comment est construit et articulé l’indice de performance de Course d’Orientation appliqué aux coureurs français, autrement appelé CN comme Classement National.

Combien d’orienteurs ne se sont pas retrouvés dépités à l’issue d’une course maitrisée de bout en bout lorsque le score obtenu était 200 points inférieurs à leur CN habituel ?

Le réflexe naturel est de jeter l’opprobre sur cet indice injuste incapable de détecter les exploits et qui peut produire des écarts conséquents entre deux circuits d’une même course. Comment se fait-il que les plus vieux ont un CN aussi haut sur le Violet Court bis alors qu’ils se font ratatiner par les ados du circuit Orange qui obtiennent un CN plus faible ?

Je vais tenter de répondre ici en détail à ces considérations métaphysiques que tous les orienteurs se posent.

CN FFCO vs indice ITRA

Commençons d’abord par une comparaison avec le trail.

Le trail et la course d’orientation (CO) ont en commun de disposer d’un indice de performance pour comparer tous les coureurs entre eux, quels que soient leurs niveaux, leurs catégories d’âge ou leurs sexes. Alors que le consensus s’est effectué au niveau français pour la CO via la fédération française de la discipline, l’indice trail est beaucoup plus ambitieux puisqu’il couvre un périmètre mondial grâce à l’ITRA (l’International TRail Association), un organisme créé en juillet 2013 autour de membres fondateurs majoritairement français.

Les deux indices sont très similaires dans leurs objectifs et leur philosophie. Une grande différence existe toutefois : l’un expose à la critique sa formule de calcul dans les moindres détails (la CO) alors que seule une série de principes est détaillée pour l’autre, laissant le champs libre à l’interprétation avec notamment cette mention nébuleuse :

La technicité du parcours, les facteurs météo et tout autre facteur influant sur la vitesse sont pris en compte dans le calcul de la cote.

Comme il est impossible de mesurer de manière objective ces facteurs, l’ITRA a développé un algorithme spécifique basé sur une méthode indirecte, fondée sur l’analyse statistique des vitesses enregistrées sur la course comparativement aux performances enregistrées sur d’autres courses semblables.

Cet algorithme permet ainsi d’ajuster les cotes des coureurs en tenant compte de l’ensemble des facteurs influant sur le temps de course (technicité et conditions météo, en particulier).

Pas de trace des spécifications dudit algorithme. Autant dire que l’ITRA se réserve le droit de mettre un coup de tournevis aux résultats pour les « normaliser », c’est-à-dire les rendre cohérents aux autres d’un point de vue statistique.

Les impondérables sont exactement les mêmes en CO (technicité, météo …) et pourtant une formule a été trouvée. Et si le trail s’inspirait de la CO ?

La fameuse formule du score

Allez on respire un grand coup, ça va bien se passer :-)  Vous avez toujours été nul en math ? Pas grave, je vous traduis tout ça …

S est le score personnel, la fameuse valeur qu’un orienteur lambda obtient à la fin de sa course.

TP est le temps personnel, c’est-à-dire le temps réalisé par ledit orienteur sur son circuit. Il est exprimé en seconde. Si Jean-Pierre a réalisé 15’38 » pour boucler son circuit, alors TP vaut 15*60 + 38 = 938.

… et tout le chantier qui reste au numérateur est la « valeur » du circuit. Toute la finesse de l’indice vient de la construction de ce poids.

On obtient donc :

C’est nettement plus simple à appréhender. On peut déjà en déduire deux tendances – j’enfonce des portes ouvertes mais tant pis :

• Plus la Valeur du circuit est élevée, plus le Score est élevé. Donc, plus il y a de cadors sur le circuit, plus vous avez de chance d’obtenir un bon score, à performance équivalente. Vous pouvez donc vous réjouir lorsque vous vous alignez sur une course nationale avec le gratin français. C’est une excellente occasion de marquer des points.
• Plus le Temps Personnel est faible, plus votre Score est élevé. Là ça paraît évident : plus vous allez vite, plus vous marquez de points. Le contraire aurait été gênant !!!!!!!!!!

Zoom sur la valeur d’un circuit

Là on monte un peu en niveau, mais ne vous inquiétez pas, on va illustrer ça avec des cas pratiques pour mieux comprendre ce qui se passe. La formule :

Commençons par comprendre …

… Le dénominateur : 2 / 3N

N désigne le nombre de coureurs du circuit qui répondent aux critères suivants :

1. Ayant terminé le circuit avec toutes les balises valides (pas de PM – poinçons manquants)
2. Ayant terminé le circuit à moins de deux fois le temps du premier
3. Étant classé au Classement National 60 jours avant la course.

Donc pour faire court, sont exclus de l’évaluation du poids de la course les PM, les trop lents et les nouveaux. Illustrons ça par un exemple simple :

Pierre a remporté le circuit en 15 minutes. Bravo Pierre

La règle numéro 1 exclut les PM du décompte pour la valeur de la course, ce qui met de côté Christian et sa triste performance du jour. Il faut toujours contrôler les numéros de poste avant de poinçonner, n’est-ce pas ?

La règle numéro 2 exclut les orienteurs au-delà de deux fois le temps de Pierre. Luc a été trop lent pour espérer « peser » dans les débats. La prochaine fois il sera plus vigilant sur cette fameuse balise 1 qu’il rate à chaque fois !!

La règle numéro 3 exclut les petits nouveaux qui ont commencé moins de deux mois avant la course, ce qui met Jean-Louis hors du décompte.

Dans l’exemple, N vaut donc 6.

Sauf que le dénominateur ne nous donne pas N, mais 2/3N, soit en français deux tiers de N. La formule de la valeur d’un circuit se concentre non pas sur la totalité de la population éligible mais sur ses deux premiers tiers.

Dans l’exemple, il s’agit uniquement des 4 premiers :

Cas particuliers :

• N = 3 : on prend les trois coureurs en référence (on s’assoit sur les deux tiers)
• N < 3 : pas assez de coureurs pour évaluer la valeur du circuit. Le circuit est exclu de la cotation.

Le numérateur « Σ bla bla bla … »

Maintenant que l’on a déterminé les heureux élus qui entrent dans le calcul de la valeur du circuit, voyons comment sont exploitées leurs données.

Le signe Σ (sigma en grec) veut dire « Somme de ». On va donc faire la somme des CN*T de chacun des coureurs ciblés.

Oui mais t’es gentil ! C’est quoi les CN*T ????

Attendez, petits scarabées, je vais vous expliquer ça tout de suite ! Les CN*T sont les produits des CN des orienteurs il y a 60 jours avec leurs Temps Personnels réalisés pour le circuit. On peut l’écrire comme ceci :

Là encore, quelques déductions simples :

• Plus le CN du coureur est élevé, plus il va peser dans la valeur du circuit. Rien que de très logique : un coureur à haut potentiel élève la valeur du circuit.
• Plus le temps réalisé par un coureur est élevé, plus il va peser dans la valeur du circuit. Là c’est nettement moins intuitif. Un orienteur qui rate sa course par rapport à d’habitude va faire structurellement augmenter le poids de la course de manière à distribuer plus de points à ses petits copains. On constate donc que l’enjeu au départ d’une course ne sera pas le même pour un favori ou un coureur de fond de peloton qui pèsera de toute façon beaucoup moins lourd.

Exemple : Pierre avait un CN de 3600 il y a deux mois et il a réalisé 15 minutes, soit 900 secondes, on obtient donc CN*T = 3600 * 900 = 3 240 000. S’il avait mis 20 minutes, soit 1200 secondes, son CN*T aurait été de 4 320 000.

« J’ai fait PM pour ne pas fausser le CN »

C’est le bon moment pour mettre les pieds dans le plat. Ce n’est pas rare de voir certains favoris abandonner en cours de route ou même de ne pas pointer la dernière balise sous prétexte qu’ils ont raté leur course. Ça pose un vrai débat éthique et divise la communauté des orienteurs. Éclairage …

A titre individuel, un coureur ne maitrise pas par anticipation le nombre de points qu’il va recevoir. Si Pierre est le dernier à partir, tous les autres coureurs patientant sur la ligne d’arrivée doivent attendre de découvrir le résultat de Pierre avant de connaître leur sort car Pierre a le CN le plus élevé sur le papier. Une course ratée de Pierre est c’est le jackpot pour ses concurrents. Une course réussie et le magot à distribuer est nettement moins attractif.

On l’a vu, Pierre avait plus d’enjeux que ses concurrents en se devant de réaliser un contrat de temps ambitieux. Certes. mais qu’en est-il des autres ? Allons plus loin dans l’exemple précédent en ajoutant les calculs de CN*T :Pierre a fait une course aboutie et réalise le tour de force d’avoir le CN*T le plus faible des 4 élus du jour. Finalement, c’est Michel qui va peser le plus lourd dans la balance de la valeur du circuit alors qu’il a le CN le plus faible des 4. Pourquoi ? Parce qu’avec ses 25′, il est bien en-deça de ce auquel il aurait pu prétendre.

Michel, avec le 5e CN sur les 9 partants, est loin d’être le favori et pourtant c’est bien lui qui va dilapider son capital à ses adversaires du jour. Pas convaincu ? Retour sur la formule de la valeur du circuit pour se la remettre en tête :

On a une somme de nombres divisée par le nombre d’occurrences de ces nombres. C’est ni plus, ni moins qu’une moyenne. La valeur d’un circuit est donc la moyenne des CN*T d’une population « normale » d’orienteurs ayant pris part à la course.

Dans l’exemple précédent, la valeur V est de 3 596 050. Affichons en vert les valeurs de CN*T inférieures à la moyenne et en rouge les valeurs supérieures :

Robert et Luc sont clairement les plus éloignés de la moyenne. Ils vont perdre beaucoup de points c’est certain. Mais n’étant pas dans la liste des 4 élus comptant dans la valeur du circuit, ils ne contribueront pas au pot commun. Conclusion : les plus lents n’ont aucun impact sur la distribution des points.

Michel est le plus éloigné de la moyenne parmi le groupe des 4. Il va perdre des points mais sa mauvaise performance va aussi faire des heureux puisqu’il « pèse » dans la valeur du circuit. La situation aurait même pu être encore plus favorable pour les autres s’il avait terminé en 28’01 ». Il aurait alors toujours été 4e, donc toujours éligible et aurait pesé encore plus lourd dans la balance.

Donc est-ce que faire volontairement PM pour ne pas fausser le CN est une démarche légitime ?

Oui quand on voit l’influence d’une performance loin du contrat initial d’un coureur : elle sera prise en compte dans le calcul de la valeur d’une course et profitera à tous les coureurs. Mais ça ne devrait pas concerner que les favoris des circuits. Tout coureur de la première moitié du classement pourrait appliquer la même philosophie de course…

… et pourtant ça ne viendrait même pas à l’idée de n’importe quel  coureur de mi tableau comme Michel n’affichant aucune prétention.

Non dans la mesure où ça rend la prise de risque inéquitable et sans conséquence. Prendre un départ de course d’orientation, c’est s’exposer à l’incertitude :

• celle de ne pas comprendre les subtilités de la carte, de passer à côté des problèmes posés par le traçage,
• celle de pas savoir gérer son effort, de ne pas être en bonne forme, de ne pas avoir la lucidité adéquate aux moments cruciaux,
• celle d’être exposé aux faits de course et autres distractions qui viennent perturber la bonne marche d’une lecture fluide dans un effort fluide,
• celle de devoir remettre sur le tapis tous ses acquis à chaque nouvelle balise à trouver.

La CO, c’est assumer l’incertitude. Et faire volontairement PM, c’est s’y soustraire.

Allons au bout de l’exemple, pour constater à quelle sauce va être mangé le pauvre Michel et quelle part du gâteau va rafler Pierre avec sa valeur de CN*T la plus favorable. Maintenant que l’on a calculé la valeur V du circuit, il suffit d’appliquer la formule suivante pour obtenir les scores de chacun des coureurs :On obtient alors :

Verdict : Pierre obtient 396 points de plus que son niveau 2 mois auparavant, ce qui est la plus belle progression du jour. Michel s’en tire avec 251 points de moins. Quant aux plus belles gamelles, elles sont pour Robert et Luc, mais leur contre-performance n’a aucune incidence sur les points des autres. Ils n’ont pas « donné » leurs points, contrairement à Michel.

Effets de bord de la formule du score

On vient d’en voir un avec la non prise en compte des PM dans le calcul du CN.

Un autre provient de la prise en compte du CN à 60 jours comme référence.

Certains coureurs, jeunes ou nouveaux pratiquants, sont en pleine progression et leur niveau du jour est bien supérieur à celui affiché deux mois auparavant. Leur CN*T va être par conséquent très faible, baissant de facto la valeur de la course et forçant les autres coureurs à avoir un CN*T au-dessus de la moyenne. L’issue est inéluctable : ils vont aspirer les points de tous les autres coureurs, que ces derniers aient raté leur course ou non.

C’est le cas en début de saison (de janvier à mars / avril) quand les jeunes H/D16 ou H/D18 en pleine progression au CN s’alignent sur des circuits face à des vétérans dont le niveau CN est plus élevé et stabilisé depuis longtemps. Messieurs et mesdames les vieux, n’espérez pas faire un bond au classement dans cette période, c’est mort

Calcul de la nouvelle valeur du CN

On va aller un peu plus vite sur cette partie. Pas de formule tordue ou incompréhensible. Juste une série de règles à comprendre … que je vais résumer ici :

Règle 1

Le CN est calculé sur une année glissante (365 derniers jours). Il est la moyenne des 4 meilleures courses pédestres sur les 12 derniers mois.

Règle 2

Si un coureur fait moins de 4 courses, son CN est diminué de 2% par course manquante. Par exemple, un coureur à 4000 points n’ayant fait qu’une course aura finalement  4000-(3*4000*2%) = 3760 points.

Règle 3

Si un coureur fait plus de 10 courses, sa moyenne est calculée sur la base de 40% de ses résultats arrondi au nombre inférieur. Par exemple, un orienteur ayant participé à 16 courses aura un CN calculé sur la moyenne de ses 6 meilleurs résultats (16*0,4=6,4 arrondi à 6)

Règle 4

Pour que la meilleure course soit prise en compte, elle doit obligatoirement faire partie du groupe B : Championnat de France, 1/2 Finale, course à étapes, WRE.

Retournons voir Pierre et jetons un coup d’œil sur sa magnifique saison passée. Voici les courses qu’il a réalisées durant les derniers 365 jours et les scores qu’il a obtenu :

Si on s’amuse à compter, on peut voir qu’il a fait 15 courses et sa récente performance à la Régionale 3 de Triffouillis-Les-Oies vient se positionner en tête de gondole avec un score de 3996.

Comment va se faire le calcul ?

Pierre a fait plus de 10 courses, donc en vertu de la règle 3, sa moyenne va être calculée sur la base de ses 40% meilleurs résultats, soit 6 courses.

En vertu de la règle 4, sa première course ne pourra pas être prise en compte car elle ne fait pas partie du groupe B (dommage !!)

La moyenne va donc s’appliquer aux 5 courses marquées en vert :

On obtient donc 3600 points.

Rappelez-vous !! Pierre avait déjà 3600 points deux mois avant la course. Malgré la course de sa vie à Triffouillis-Les-Oies, Pierre a le même CN que deux mois auparavant. Les boules !!!

Enfin … c’est surtout la conjonction des règles 3 et 4 qui l’ont mis dedans. Avant le 02/02, il avait 14 courses au compteur. 40% de ses meilleures courses, arrondi à l’entier inférieur, revenait à prendre 5 courses (une de moins). En courant la régionale 3, il a fait passer à 6 le nombre de courses qui doivent être prises en compte.

Bien lui a pris de faire son meilleur score ce jour-là car la moyenne des courses en vert n’a pas été modifiée. S’il avait fait moins bien qu’au championnat de France de nuit, les 6 courses auraient été prises en compte – la meilleure étant dans le groupe B – et sa moyenne aurait baissée.

Un coup d’œil sur ce qui va se passer pour le CN de Pierre le 09/02/22

A cause de la règle 1, la nationale de Tombouctou va disparaître de la liste (car à plus de 365 jours de la date du calcul). Le nombre de courses va passer de 16 à 15 ramenant le nombre de courses entrant dans le calcul à 5 et la meilleure course n’étant pas du groupe B, elle ne pourra pas être prise en compte dans le calcul. On obtient donc :

Ce qui donne une moyenne de 3570. Pierre va donc perdre 30 points au CN sans rien faire. Doublement les boules !!

Ça bouge tout seul …

Et c’est ainsi qu’en cette période de confinement due au Covid-19, tous les indices évoluent week-end après week-end alors que la dernière course enregistrée au CN sur le sol français date du 08/03/2020. Certains gagnent des points, d’autres en perdent, d’autres encore disparaissent du classement, faute d’avoir assez couru depuis le printemps dernier.

Ainsi va la vie au pays du CN …

En espérant que cet article vous ait apporté un éclairage sur l’indice du CN et ses subtilités. N’hésitez pas à m’écrire en commentaire si vous avez besoin d’éclaircissements ou si vous voulez tout simplement réagir.

Prenez-soin de vous !!